Pinky and the Brain, no Brasil, Pinky e o Cérebro, são personagens de uma série animada de televisão norte-americana. São dois ratos brancos de laboratório que utilizam os Laboratórios Acme como base para seus planos mirabolantes para dominar o mundo (sob razão nunca revelada). Pink é um rato totalmente estúpido e ingênuo enquanto o Cérebro é o gênio perverso que comanda os planos de conquista do mundo.

Cada episódio é caracterizado, tanto no início quanto no final, pela famosa tirada onde Pinky pergunta: “Cérebro, o que faremos amanhã à noite?” e Cérebro responde: “A mesma coisa que fazemos todas as noites, Pinky… Tentar conquistar o mundo!”

O paralelo entre os personagens e os usuários do R , é que estamos em uma constante transformação entre PINK e Cérebro, tentando vencer nossa ignorância. A resposta do nosso Cérebro à pergunta do Pink que habita dentro de nós é: A mesma coisa que fazemos todas as noites, Pink… terminar essa função para conquistar o mundo!

O PINK que habita dentro de nós

Um objeto de função é uma classe especial de objetos no R que encapsulam algum tarefa. A função function() recebe algumas informações através dos seus argumentos e usa essas informações internamente para a realização do procedimento desejado. O procedimento ou tarefa realizada por uma função é conduzido por um algoritmo, que nada mais é que um sequência de comandos concatenados. Quando o objeto de função é chamado, ele retorna o que os outros objetos retornam no console do R, o que foi atribuído a ele, ou seja essas linhas de comando no formato de texto. Entretanto, quando o objeto da classe function é chamada com os parênteses ( ) ele realiza a tarefa conduzido pelo conjunto concatenados de comandos que foram atribuídos a ele. Ao final, normalmente, a função retorna um único objeto que contém o resultado do procedimento. Para o retorno deste objeto, normalmente usamos uma outra função chamada return().

Vamos construir algumas funções simples. A primeira é uma função que calcula a média de um conjunto de valores. A primeira etapa é definir qual o tipo de objetos que a função irá manipular e designar um nome a esse objeto como um argumento. No caso da média podemos definir esse objeto como um vetor numérico x. Em seguida precisamos definir o algoritmo que será executado. Uma forma de fazer isso é através de um pseudocódigo que é a descrição literal do algoritmo. No nosso caso:

Depois de definir o que a função conterá, precisamos abrir um bloco de código para conter as linhas de comando que definem o algoritmo com as chaves { }. Em seguida colocamos as linhas de comando descritas no pseudocodigo e rodamos todo o bloco de código desde a atribuição da função a um nome para construir um objeto da classe function na nossa área de trabalho. Rode o código abaixo e cheque se houve a construção do objeto media e qual a classe desse objeto:

media <-function(x)
	{
	soma <- sum(x)
	nobs <- length(x)
	media <- soma/nobs
	return(media)
	}

Para testar a função que acabamos de fazer, utilizamos ela da mesma maneira que as outras funções que usamos até agora. Com a diferença que esta não tem a documentação que as funções de pacotes precisam ter para poderem ser disponibilizadas no repositório do R. Rode os códigos abaixo para ver a sua função em atividade:

ls()
class(media)
media
media()
help(media)
dados <- rnorm(20, 2, 1)
media(dados)
dados1 <- rnorm(200, 2, 1)
media(dados1)
dados2 <- (rnorm(10000, 2, 1))
media(dados2)
sd(dados)
dados3 <- rnorm(20, 2, 0.01)
media(dados3)
dados4 <- rnorm(200,2,0.01)
media(dados4)
dados[2] <- NA
dados
media(dados)

A função padrão do R (mean()) não calcula a média quando há NA no vetor de dados, a menos que o usuário utilize o argumento na.rm = TRUE. Vamos construir uma função que diferente da função padrão, calcule a média na presença de NA e imprima na tela uma mensagem sobre o número de NA removidos do cálculo. Note que é uma função com dois argumentos, que permite ao usuário tomar a decisão de remover ou não NA. Diferente da função mean() o padrão é invertido, nossa função remove NA se nenhum argumento for mencionado. Note que vamos sobrepor o objeto anterior da classe function, chamado media.

media <- function(x, rmNA = TRUE)  
	{
	if(rmNA == TRUE)
		{
		dados <- (na.omit(x))
		n.NA <- length(x) - length(dados)
		cat("\t", n.NA," valores NA excluídos\n")
		}
		else
		{
		dados <- x
		}
	soma <- sum(dados)
	nobs <- length(dados)
	media <- soma/nobs
	return(media)
	}

Calcular a média do vetor dados

media(dados)

var.curso <- function(x)
	{
	media <-media(x)
	dados <- na.omit(x)	
	disvquad <- (dados - media)^2
	var.curso <- sum(disvquad)/(length(dados)-1)
	return(var.curso)
	}

Calcular a variância de dados e comparando com a função do R!

var.curso(dados)
var(dados) ### dica: veja o help dessa função "help(var)"
var(dados, na.rm = TRUE)
var(dados,na.rm = FALSE)

Os índices de dispersão nos ajudam a avaliar se contagens por amostras estão distribuídas de modo aleatório, agregado ou uniforme. Veja o material de aula para entender como a relação variância por média pode dar uma idéia do tipo de distribuição espacial, quando temos contagens de indivíduos em várias parcelas de igual tamanho.

ID.curso <- function(x)
	{
	id <- var.curso(x)/media(x)
	return(id)
	}

Tomando dados simulados de contagem de uma espécie em uma amostra de 20 parcelas de 20x20m, podemos verificar o padrão de dispersão dessa espécie, utilizando o Índice de Dispersão (razão variância / média)

Vamos simular dados com diferentes características conhecidas:

• Simulando Aleatório

aleat <- rpois(200, 2)
aleat

• Uniforme

  unif <- runif(200, 0, 4)
  unif
  unif <- round(unif, 0)
  unif

• Agregado

  agreg <- round(c(runif(100, 0, 1), runif(100, 5, 10)))
  agreg

Calcular o coeficiente de dispersão

ID.curso(aleat)
 
ID.curso(unif)
 
ID.curso(agreg)

test.ID <- function(x, nsim=1000)
        { 
	ID.curso <- function(x){var(x)/mean(x)}# essa função precisa das funcoes media e ID.curso
        dados <- na.omit(x)
	ndados <- length(dados)
	med <- mean(dados)
	id <- var(dados)/med
	simula.aleat <- rpois(length(dados)*nsim, lambda=med)
	sim.dados <- matrix(simula.aleat,ncol= ndados)
	sim.ID <- apply(sim.dados,1,ID.curso)
	quant.ID <- quantile(sim.ID, probs=c(0.025,0.975))
	       	if(id >= quant.ID[1] & id <= quant.ID[2])
		{ 
		cat("\n\n\n\t distribuição aleatória para alfa = 0.05 \n\t ID= ",id,"\n\n\n")
		}
		if(id < quant.ID[1]) 
		{ 
		cat("\n\n\n\t distribuição uniforme, p<0.025 \n\t ID= ",id,"\n\n\n")
		}
		if(id>quant.ID[2])
		{ 
		cat("\n\n\n\t distribuição agregado, p>0.975 \n\t ID= ",id,"\n\n\n")
		}
	   resulta=c(id,quant.ID)
	   names(resulta)<-c("Indice de Dispersão", "critico 0.025", "critico 0.975")
         return(resulta)
         }

Testanto os dados simulados

test.ID(aleat)
test.ID(agreg)
test.ID(unif)

eda.shape

eda.shape <- function(x)
	{
	x11() 
	par(mfrow = c(2,2))	## muda o dispositivo gráfico para 2x2
	hist(x)                 ## produz histograma de x
	boxplot(x)
	iqd <- summary(x)[5] -	summary(x)[2]     ## faz a diferença entre o quinto elemento x e o segundo
	plot(density(x,width=2*iqd),xlab="x",ylab="",type="l")
	qqnorm(x)
	qqline(x)
	par(mfrow=c(1,1))
 
	}

Criando um vetor de dados com 20 valores simulando a densidade de árvores por parcelas

set.seed(22) ## estabelece uma semente aleatória 
dados.pois20<-rpois(20,lambda=6) ## sorteia dados aleatórios de uma função poisson com média 6
sum(dados.pois20) ## a somatória aqui sempre dará 131, somente porque a semente é a mesma
set.seed(22)
dados.norm20<-rnorm(20,mean=6, sd=2) ## sorteia 20 dados de uma função normal com média 6 e dp = 2
sum (dados.norm20)               ### aqui o resultado dará sempre 130.48
 
###aplicar eda.shape para dados.dens
 
eda.shape(dados.pois20)
 
eda.shape(dados.norm20)
 
###aumentando a amostra
 
eda.shape(rpois(500,6))
 
eda.shape(rnorm(500,6))

eda.shape1 <- function(x)
	{
	x11()
	par(mfrow = c(2,2))
	hist(x,main="Histograma de x")
	boxplot(x, main="BoxPlot de x")
	iqd <- summary(x)[5] -	summary(x)[2]
	plot(density(x,width=2*iqd),xlab="x",ylab="",type="l", main="Distribuição de densidade de x")
	qqnorm(x,col="red",main="Gráfico Quantil x Quantil",xlab="Quantil Teórico",ylab="Quantil da Amostra")
	qqline(x)
	par(mfrow=c(1,1))
 
	}

eda.shape1(rnorm(500,6))

Um outro instrumento importante para programar em R é o loop ou ciclos. Ele permite a aplicação de uma função ou tarefa a uma sequência pré determinada de dados. Ou seja, repete a mesma sequência de comandos um número determinado de vezes.

Simulando dados de novo!

x1 <- rpois(20, 1)
x2 <- rpois(20, 2)
x3 <- rpois(20, 3)
x4 <- rpois(20, 1)
sp.oc <- matrix(c(x1, x2, x3, x4), ncol=4)
colnames(sp.oc) <- c("plot A", "plot B", "plot C", "plot D")
rownames(sp.oc) <- paste("sp", c(1:20))
str(sp.oc)
dim(sp.oc)
head(sp.oc)

Uma função para contar espécies por parcelas. Mais uma vez uma função já existente em versão piorada!!

n.spp <-function(dados)
	{
	nplot <- dim(dados)[2]
	resultados <- rep(0,nplot)
	names(resultados) <- paste("n.spp", c(1:nplot))
	dados[dados>0] = 1
	for(i in 1:(dim(dados)[2]))
		{
		cont.sp <- sum(dados[,i])
		resultados[i] <- cont.sp
		}
	return(resultados)
	}
 
 
##### Aplicando a função 
 
n.spp(sp.oc)

sim<-function(dados)
	{
	nplot <- dim(dados)[2]
	similar <- matrix(1,ncol=nplot,nrow=nplot)
	rownames(similar) <- paste("plot", c(1:nplot))
	colnames(similar) <- paste("plot", c(1:nplot))
	dados[dados>0] = 1
	for(i in 1:nplot-1)
		{
		m=i+1
		for(m in m:nplot)
			{
			co.oc <- sum(dados[,i]>0 & dados[,m]>0)
			total.sp <- sum(dados[,i]) + sum(dados[,m]) - co.oc
			similar[i,m] <- co.oc/total.sp 
			similar[m,i] <- co.oc/total.sp 
			}
 
		}
	return(similar)
	}

sim(sp.oc)
 
debug(sim)
sim(sp.oc)
undebug(sim)

MUITO BEM VC. JÁ ESTÁ SE TRANSFORMANDO, NÃO PARECE MAIS UM PINK

Agora faça os Exercícios 9 - Construção de Funções para podermos conquistar o MUNDO!!!