\documentclass[a4paper, oneside, 10pt]{article}
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\date{\today}
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\author{}
\begin{document}



\section{\texorpdfstring{Sebastián Alvarado Montero}{Sebastian Alvarado Montero}}
\label{sec:sebastian_alvarado_montero}


\includegraphics[keepaspectratio=true,width=0.8\textwidth]{bie5782/01_curso_atual/alunos/trabalho_final/sebas6am/maria_etelvina}


Mestrando em ecologia no IB. A minha área de interesse é a ecologia de paisagem/urbana e os efeitos que as atividades humanas têm sobre a composição das comunidades biológicas. Na tese de mestrado vou trabalhar com insetos carniceiros como indicadores de diversidade e fornecedores de serviços ecossistêmicos.

\textbf{Meus Exercícios}

\href{media/bie5782/01_curso_atual/alunos/trabalho_final/sebas6am/exercicio_1_-_sebastian_alvarado.r}{exercicio\_1\_-\_sebastian\_alvarado.r}

\href{media/bie5782/01_curso_atual/alunos/trabalho_final/sebas6am/exercicios_4_sebastian.r}{exercicios\_4\_sebastian.r}

\href{media/bie5782/01_curso_atual/alunos/trabalho_final/sebas6am/exercicio_5_sebastian.r}{exercicio\_5\_sebastian.r}

\href{media/bie5782/01_curso_atual/alunos/trabalho_final/sebas6am/exercicio_7a2_sebastian.r}{exercicio\_7a2\_sebastian.r}

\href{media/bie5782/01_curso_atual/alunos/trabalho_final/sebas6am/exercicio_7b_sebastian.r}{exercicio\_7b\_sebastian.r}

\href{media/bie5782/01_curso_atual/alunos/trabalho_final/sebas6am/exercicio_8_sebastian.r}{exercicio\_8\_sebastian.r}

\href{media/bie5782/01_curso_atual/alunos/trabalho_final/sebas6am/exercicio_9.r}{exercicio\_9.r}

\subsubsection{\texorpdfstring{Propostas Trabalho Final}{Propostas Trabalho Final}}
\label{sec:propostas_trabalho_final}


\paragraph{\texorpdfstring{Proposta A: Cálculo da Amplitude de dieta}{Proposta A Calculo da Amplitude de dieta}}
\label{sec:proposta_a_calculo_da_amplitude_de_dieta}


Sebastián Alvarado-Montero

\subparagraph{\texorpdfstring{Descrição}{Descriao}}
\label{sec:descriao}


A função calculará a amplitude da dieta dos individuos de uma amostra segundo Levins (1968). 

\subparagraph{\texorpdfstring{Argumento de entrada}{Argumento de entrada}}
\label{sec:argumento_de_entrada}


A função partirá de uma matriz de Individuos*Ítems, contendo o volumen de cada ítem na dieta de cada individuo. 

\subparagraph{\texorpdfstring{Return}{Return}}
\label{sec:return}


A função de amplitude dará um data.frame contendo duas colunas: uma com os nomes dos individuos presentes na matriz original e outra com os valores 
de amplitude (BA) para um deles.

\subparagraph{\texorpdfstring{Contextualização}{Contextualizaao}}
\label{sec:contextualizaao}


O cálculo de amplitude precisa do Índice de Importância Relativa (IRI) de cada ítem para cada individuo. O IRI segundo o método de Bjorndal et al. 
(1997) é calculado:

$$
IRI=(F*V)/sum(F*V)
$$

Onde F é a freqência de aparição de cada ítem na amostra de individuos e V é a proporção que o ítem ocupou na dieta do individuo.
A fórmula para calcular a amplitude (B) é:

$$
B=1/sum((IRI)^2)
$$

O valor de B deve ser estandarizado (BA):

$$
BA=(B-1)/(N-1)	
$$

N é o número ítems achados na dieta do individuo

BA corresponde a um valor entre 0 e 1, onde 0 é uma dieta restringida e 1, uma dieta amplia.

\subparagraph{\texorpdfstring{Referências}{Referencias}}
\label{sec:referencias}


- Bjorndal, K.A., A.B. Bolten, C.J. Lagueux \& Jackson, D.R. (1997). Dietary overlap in three sympatric congeneric freshwater turtles (Pseudemys) in Florida. Chelonian	Conservation and Biology, 2, 430-433.

- Levins, R. (1968). Evolution in changing environments: some theoretical explorations.	New Jersey, NJ: Princeton University Press.

\paragraph{\texorpdfstring{Proposta B: Cálculo da Sobreposição de dieta}{Proposta B Calculo da Sobreposiao de dieta}}
\label{sec:proposta_b_calculo_da_sobreposiao_de_dieta}


\subparagraph{\texorpdfstring{Descrição}{Descriao}}
\label{sec:descriao2}


A função calculará a sobreposição da dieta entre populações divididas por categorías de interesse segundo Horn (1966). 

\subparagraph{\texorpdfstring{Argumento de entrada}{Argumento de entrada}}
\label{sec:argumento_de_entrada2}


A função partirá de uma matriz de Ítems*Categorías, contendo o volumen de cada ítem na dieta de cada individuo. Também utilizará um vetor com a
frequência de aparição de cada ítem na amostra de indivuos (F).

\subparagraph{\texorpdfstring{Return}{Return}}
\label{sec:return2}


A função de sobreposição dará uma tabela contendo o valor de sobreposição para cada uma das duplas das categorías (a-b, a-c, b-c, etc.)

\subparagraph{\texorpdfstring{Contextualização}{Contextualizaao}}
\label{sec:contextualizaao2}


O cálculo de sobreposição (Ro) precisa do Índice de Importância Relativa (IRI) de cada ítem para cada individuo. O IRI segundo o método de Bjorndal et al. 
(1997) é calculado:

$$
IRI=\frac{F*V}{\sum F*V}
$$

Onde V é a proporção que o ítem ocupou na dieta do individuo.
A fórmula para calcular a aobreposição (Ro) é:

$$
H_{obs} = \sum ((x_i+x_j)/(X_i+X_j)*log((X_i+X_j)/(x_i+x_j))) \\
H_{max} = \sum (x_i/(X_i+X_j)*log((X_i+X_j)/x_i)+(x_j/(X_i+X_j))*log((X_i+X_j)/x_j)) \\ 
H_{min} = (X_i/(X_i+X_j))* \sum((x_i/X_i)*log(X_i/x_i))+(X_j/(X_i+X_j))*sum((x_j/X_j)*log(X_j/x_j)) \\
Ro=(Hmax-Hobs)/(Hobs-Hmin) \\
$$

Onde xi corresponde ao valor de IRI para um ítem na categoria i e xj para um ítem da categoria j. Xi e Xj são a suma de valores para as categorías i e j

Ro corresponde a um valor entre 0 e 1, onde 0 representa que não tem sobreposição e 1, que tem completa sobreposição.

\subparagraph{\texorpdfstring{Referências}{Referencias}}
\label{sec:referencias2}


- Bjorndal, K.A., A.B. Bolten, C.J. Lagueux \& Jackson, D.R. (1997). Dietary overlap in three sympatric congeneric freshwater turtles (Pseudemys) in Florida. Chelonian	Conservation and Biology, 2, 430-433.
- Horn, H.S. (1966) Measurement of ,,overlap" in comparative ecological studies. The American	Naturalist, 100, 419-424.

 --- \emph{\href{mailto:diogro@gmail.com}{Diogo Melo} 2017/06/06 18:10}

Propostas ok. Acho que a segunda é mais interessante. 

\subsubsection{\texorpdfstring{Trabalho Final - Função Traslape}{Trabalho Final  Funao Traslape}}
\label{sec:trabalho_final__funao_traslape}


\paragraph{\texorpdfstring{Help da Função}{Help da Funao}}
\label{sec:help_da_funao}
\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}


traslape                package:nenhum                R Documentation

Cálculo da sobreposição da dieta de indivíduos entre as categorias de ambiente seguindo
os cálculos de Horn (1966).

Descrição:

     A função calcula o valor de sobreposição (Ro) da dieta de indivíduos pertencentes
     a dois grupos.A função está baseada nos cálculos de Horn (1996) e utiliza o
     Índice de Importância Relativa (IRI), calculado segundo o método de Bjorndal et
     al. (1997).O IRI parte do volume geral que cada item contém na dieta dos 
     indivíduos pertencentes a cada categoria a ser comparada, assim como da
     frequência de aparição de cada item (número de indivíduos que consumiram o item
     entre o número total de indivíduos amostrados).

Uso:

     traslape<-function(x,y)

Argumentos:

 x	Matriz de volumes com os items nas linhas e as categorias que serão comparadas
        nas colunas
 y	Vetor com a frequência de aparição de cada item nos indivíduos amostrados 

Detalhes:

     A função calcula a sobreposição (Ro) da dieta de indivíduos entre todas as duplas
     possíveis de categorias. O valor de Ro vai entre 0 e 1, onde 0 é a ausência de
     sobreposição e 1 é um sobreposição total entre as duplas comparadas. A função 
     também corrige aqueles dados onde o conteúdo estomacal é de volume=0. Para isto
     adiciona 0.0001 ao valor de IRI. Assim evita erro em alguns cálculos onde o valor
     de IRI entra como denominador de uma fração o dentro de um logaritmo.

Advertência:

     O objeto introduzido no argumento x deve ser uma matriz. Caso for de outra classe,
     o resultado obtido estará errado.

Autor:

     Sebastián Alvarado-Montero
     sebas6am@gmail.com

Referências:

     Bjorndal, K.A., A.B. Bolten, C.J. Lagueux & Jackson, D.R. (1997). Dietary overlap
        in three sympatric congeneric freshwater turtles (Pseudemys) in Florida.
        Chelonian Conservation and Biology, 2, 430-433.
     Horn, H.S. (1966) Measurement of “overlap" in comparative ecological studies. The
        American Naturalist, 100, 419-424.

Exemplos:

     #Criar matriz de volumes de 5x5 incluindo valores=0
     matriz<-matrix(c(0,0,20,15,0,0,0,4,12,5,4,8,90,56,30,12,10,1,2,20,3,0,0,0,50),ncol=5,byrow=F)
     #Nomear colunas e linhas da matriz: 5 items e 5 ambientes
     colnames(matriz)<-paste("ambiente",1:5,sep="")
     rownames(matriz)<-paste("item",1:5,sep="")
     #Criar vetor de frequências simulando o número de indivíduos onde se encontraram 
     #os 5 items
     frequencia<-(runif(5,1,30))/30
     #Introduzir a matriz de volumes e o vetor de frequências nos argumentos respectivos
     #da função
     traslape(matriz,frequencia)

\end{lstlisting}



\paragraph{\texorpdfstring{Script da Função}{Script da Funao}}
\label{sec:script_da_funao}
\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}


traslape<-function(x,y)
{
  #Calcula a proporção que cada item tem do volume total consumido para cada ambiente
  prop.vol<-sweep(x,2,colSums(x),'/')
  #Multiplica a frequência pela proporção de volume
  F.Vol<-prop.vol*y
  #Calcula o Índice de Importância Relativa. O 0.0001 é para evitar que os cálculos
  #deem erro se o valor ficar no denominador das frações ou no logaritmo
  IRI<-((sweep(F.Vol,2,colSums(F.Vol),'/'))*100)+0.0001
  #Criar a matriz onde se apresentarão os resultados
  resultado<-matrix(NA,ncol=(dim(IRI)[2]),nrow=(dim(IRI)[2]))
  #Nomear as colunas da matriz com o nome das categorias comparadas 
  colnames(resultado)<-colnames(IRI)
  #Nomear as linhas da matriz com o nome dos ambientes comparados
  rownames(resultado)<-colnames(IRI)
  #Iniciar o ciclo para o primeiro elemento da dupla que será comparada, usando
  #como referência o número de colunas da matriz IRI
  for(i in 1:(dim(IRI)[2]-1)) 
  {
    #Iniciar ciclo para o segundo elemento da dupla que será comparada, usando
    #como referência o número de colunas da matriz IRI
    for(j in (i+1):(dim(IRI)[2])) 
    {
      #Cálculo de Hobs      
      Hobs<-sum(((IRI[,i]+IRI[,j])/(sum(IRI[,i])+sum(IRI[,j])))*log(((sum(IRI[,i])+sum(IRI[,j]))/(IRI[,i]+IRI[,j])),base = 10))
      #Cálculo de Hmax
      Hmax<-sum((IRI[,i]/(sum(IRI[,i])+sum(IRI[,j])))*log(((sum(IRI[,i])+sum(IRI[,j]))/IRI[,i]),base = 10)+(IRI[,j]/(sum(IRI[,i])+sum(IRI[,j])))*log(((sum(IRI[,i])+sum(IRI[,j]))/IRI[,j]),base = 10))
      #Calculo de Hmin
      Hmin<-sum(IRI[,i])/(sum(IRI[,i])+sum(IRI[,j]))*sum((IRI[,i])/sum(IRI[,i])*log((sum(IRI[,i])/IRI[,i]),base=10))+sum(IRI[,j])/(sum(IRI[,i])+sum(IRI[,j]))*sum((IRI[,j])/sum(IRI[,j])*log((sum(IRI[,j])/IRI[,j]),base=10))
      #Calculo da sobreposição
      Ro<-(Hmax-Hobs)/(Hmax-Hmin)
      #Arredondar o valor da sobreposição para dois decimais
      Ro<-round(Ro,2)
      #Colocar os valores de Ro na matriz seguindo a ordem ij para preencher 
      #o triângulo inferior
      resultado[i,j]<-Ro
      #Colocar os valores de Ro na matriz seguindo a ordem ji para preencher 
      #o triângulo superior
      resultado[j,i]<-Ro
      #Substituir os valores da diagonal com 1
      diag(resultado)<-1.00 
    }
  }
  #Retornar no console a matriz contendo os valores de Ro para todas as 
  #duplas de categorias possíveis
  return(resultado)
}

\end{lstlisting}



\end{document}
