\documentclass[a4paper, oneside, 10pt]{article}
\usepackage[english]{babel}
\usepackage[unicode]{hyperref}
\usepackage[utf8x]{inputenc}
\usepackage{listings}
\usepackage{graphicx}
\graphicspath{{media/}}
\date{\today}
\title{}
\author{}
\begin{document}



\section{\texorpdfstring{Milene Gomes Jannetti}{Milene Gomes Jannetti}}
\label{sec:milene_gomes_jannetti}


\includegraphics[keepaspectratio=true,width=0.8\textwidth]{bie5782/01_curso_atual/alunos/trabalho_final/milene.jannetti/2016-03-27_00.59.53}


Mestranda em Cronobiologia, Departamento de Fisiologia, Instituto de Biociências, USP

\subsection{\texorpdfstring{Meus Exercícios}{Meus Exercicios}}
\label{sec:meus_exercicios}

\begin{itemize}
  \item \href{media/bie5782/01_curso_atual/alunos/trabalho_final/milene.jannetti/f.r}{Exercício 1}
  \item \href{media/bie5782/01_curso_atual/alunos/trabalho_final/milene.jannetti/ex4p.r}{Exercício 4}
  \item \href{media/bie5782/01_curso_atual/alunos/trabalho_final/milene.jannetti/ex5f.r}{Exercício 5}
  \item \href{media/bie5782/01_curso_atual/alunos/trabalho_final/milene.jannetti/ex6-2f.r}{Exercício 6.2}
  \item \href{media/bie5782/01_curso_atual/alunos/trabalho_final/milene.jannetti/ex7f.r}{Exercício 7}
  \item \href{media/bie5782/01_curso_atual/alunos/trabalho_final/milene.jannetti/ex8f.r}{Exercício 8}
  \item \href{media/bie5782/01_curso_atual/alunos/trabalho_final/milene.jannetti/ex9-2f.r}{Exercício 9.2}
\end{itemize}


\subsection{\texorpdfstring{Trabalho Final}{Trabalho Final}}
\label{sec:trabalho_final}


\subsubsection{\texorpdfstring{Propostas}{Propostas}}
\label{sec:propostas}


\href{http://ecor.ib.usp.br./doku.php?id=05_curso_antigo:r2016:alunos:trabalho_final:milene.jannetti:minhas_propostas}{Minhas propostas}

\subsubsection{\texorpdfstring{A função rota (Proposta B)}{A funao rota Proposta B}}
\label{sec:a_funao_rota_proposta_b}

\begin{itemize}
  \item \href{media/bie5782/01_curso_atual/alunos/trabalho_final/milene.jannetti/arquivo_da_funcao.r}{Arquivo da função}
  \item \href{media/bie5782/01_curso_atual/alunos/trabalho_final/milene.jannetti/proposta_bhelpv2.txt}{Página de ajuda}
\end{itemize}


\paragraph{\texorpdfstring{O código}{O codigo}}
\label{sec:o_codigo}
\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}
 rota<- function(posx, posy, t.partida=1, vel=5, p.partida, p.destino, p.parada=NULL, ordem.fixa=TRUE, encurtar="tempo.espera", tx.amostragem=1, hora1=0, dia1=0, xlab="Unidade de medida", ylab="Unidade de medida", main="Mapa do espaço")
{
##Checar se a primeira coluna dos data.frames posx e posy são caracteres (se podem ser usados como os nomes dos pontos)
if(class(posx[,1])!="character"|class(posy[,1])!="character")
{
##Caso a classe dessa coluna não seja character, um objeto será criado com uma mensagem para o usuário
format<-"Primeira coluna dos data.frames posx e posy deve ser da classe character"
##Retornar aviso para usuário e encerrar os comandos
return(format)
}
##Verificar se existem paradas
if(length(p.parada)==0)
	{
	##Caso não existam paradas, será criada uma matriz de 1 linha e 1 coluna, para ser usada posteriormente em uma função for
	pslist=matrix(0)
	}
##Criar condição para o caso de existirem paradas
else
	{
	##Existindo paradas, verificar se a ordem delas será fixa ou não 
	if(ordem.fixa==FALSE)
		{
		##Se ordem.fixa=FALSE, então será necessário avaliar todas as possibilidades de sequência de paradas. 
		##Criar um data frame contendo, em cada coluna, o vetor dos pontos de paradas, com comprimento x, repetido x vezes
		dframe<-data.frame(matrix(rep(p.parada,length(p.parada)), nrow=length(p.parada)), stringsAsFactors=FALSE)
		##Obter todas as combinações possíveis de sequência de paradas. A função expand.grid cria sequências com repetições.
		cjuntos<-expand.grid(dframe, stringsAsFactors=FALSE)
		##Selecionar só as combinações sem repetições, ou seja, para as quais cada ponto apareça só uma vez.
		##Contar quantas vezes cada ponto aparece em cada combinação
		count<-apply(cjuntos,1,table)
		##Criar vetor resposta com o comprimento do data.frame das combinações
		qual.usar<-rep(NA, length(cjuntos[,1]))
		##Analisar cada uma das combinações
		for(i in 1:length(cjuntos[,1]))
			{
			##No vetor resposta, armazenar um valor lógico para selecionar as contagens que contém todos os elementos (ou seja, cujo comprimento seja igual ao de p.parada)
			qual.usar[i]<-length(count[[i]])==length(p.parada)
			}
		##Criar data.frame unindo as combinações possíveis com o vetor lógico
		aval<-data.frame(cjuntos,qual.usar,stringsAsFactors=FALSE)
		##Selecionar as combinações para as quais o vetor lógico seja TRUE (contagens que contém todos os elementos)
		validos<-subset(aval,subset=(aval$qual.usar==TRUE))
		##A matriz a ser utilizada conterá, em cada linha, uma sequência de pontos de parada 
		pslist<-as.matrix(validos[,1:length(p.parada)])
		}
	##Criar condição para o caso da ordem dos pontos de parada ser fixa
	if(ordem.fixa==TRUE)
		{
		##A matriz utilizada terá apenas uma linha, que será a sequência de pontos determinada em p.parada
		pslist<-matrix(p.parada, nrow=1)
		}
	}
##Criar uma lista para guardar todas as possibilidades de caminho a serem calculadas, com cada sequência de paradas
melhor.ordem<-vector("list",length(pslist[,1]))
##Criar um vetor para armazenar as distâncias ou horários de chegada, a depender do critério escolhido em "encurtar", e, posteriormente, calcular uma pontuação para cada rota
chegada<-rep(NA,length(pslist[,1]))

#### Construindo cada rota ####

##Calcular uma rota para cada linha da matriz pslist
for(y in 1:length(pslist[,1]))
	{
	##Transformar a linha y da matriz em character
	pontos<-as.character(pslist[y,])
	##Criar o vetor final de caracteres, contendo os pontos de partida e destino
	if(length(p.parada)==0)
		{
		##Caso não haja pontos de parada, desconsiderar pslist
		ps=c(p.partida,p.destino)
		}
	##Caso haja pontos de parada,...
	else
		{
		##Unir os pontos de parada com a partida e o destino
		ps=c(p.partida,pontos,p.destino)
		}
	##Criar um data frame com as informações que serão obtidas para cada trecho da viagem
	resumo.viagem<-data.frame(
				##Nome dos pontos, determinados pelo usuário
				"Nome do ponto"=ps, 
				##Posição dos pontos em X no horário de chegada. Por enquanto só sabemos a posição do ponto de partida
				"Posição em x"=c(posx[posx[,1]==as.character(ps[1]),(t.partida+1)],rep(NA, (length(ps)-1))), 
				##Posição dos pontos em Y no horário de chegada. Por enquanto só sabemos a posição do ponto de partida
				"Posição em y"=c(posy[posy[,1]==as.character(ps[1]),(t.partida+1)],rep(NA, (length(ps)-1))), 
				##Horário de chegada a ser calculado para cada trecho. Para o ponto de partida, horário de chegada será marcado como t.partida
				"Horario de chegada"=c(t.partida,rep(NA, (length(ps)-1))), 
				##Tempo de espera entre a chegada do sujeito na posição e a chegada do ponto nessa posição. No ponto de partida não há espera.
				"Tempo de espera"=c(0,rep(NA, (length(ps)-1))), 
				##Dia em que se chegará nessa posição. O primeiro dia será marcado como 0.
				"Dia de chegada"=c(0,rep(NA, (length(ps)-1)))
				)
	##Criar um vetor para guardar as distâncias percorridas em cada trecho, para ser utilizado na pontuação de cada rota (vetor chegada)
	dist<-rep(NA,(length(ps)-1))

	#### Construindo cada trecho ####

	##Obter as informações especificadas no data frame resumo.viagem para cada trecho.
	for (x in 1:(length(ps)-1))
		{
		##Criar vetor resposta das distâncias desde p.partida em t.partida até o próximo ponto em diferentes horários, a partir de t.partida
		result<-data.frame(horario=seq(from=(resumo.viagem[x,4]),to=(length(posx[1,])-1)), distancia=rep(NA,(length(posx[1,])-resumo.viagem[x,4])))
			##Calcular as distâncias para cada horário
			for (i in 1:(length(posx[1,])-resumo.viagem[x,4]))
			{
			##Distância no eixo x para todos os horários
			distx<-posx[posx[,1]==ps[x],(resumo.viagem[x,4]+1)]-posx[posx[,1]==ps[x+1],(resumo.viagem[x,4]+i)]
			##Distância no eixo y para todos os horários
			disty<-posy[posy[,1]==ps[x],(resumo.viagem[x,4]+1)]-posy[posy[,1]==ps[x+1],(resumo.viagem[x,4]+i)]
			##Distância resultante, armazenada no vetor resposta
			result[i,2]<-sqrt(distx^2+disty^2)
			}
		
		#### Escolhendo o melhor caminho ####

		##Calcular quanto tempo o sujeito levará para percorrer cada uma das distâncias
		hora.alcance<-result[,2]/vel
		##Calcular quanto tempo o sujeito ficará esperando na posição em que chegou (tempo de espera) até que o ponto apareça na posição: 
		##(tempo gasto para o ponto chegar = intervalo de tempo desde a coluna de partida até a coluna de chegada) menos ( tempo gasto para o sujeito chegar)
		tempo.espera<-(result[,1]-resumo.viagem[x,4])-hora.alcance
		##Se positivo, o sujeito está adiantado em relação ao ponto. Se negativo, o sujeito está atrasado.
		##Criar vetor lógico para verificar se tempo.espera é positivo.
		alcance<-(tempo.espera>=0)
		##Criar data frame com os cálculos acima, feitos para cada horário
		caminho<-data.frame(result,hora.alcance,tempo.espera,alcance)
		##Criar subset só com tempo.espera positivos, eliminando os atrasos.
		cam.possivel<-subset(caminho, subset=caminho$alcance=="TRUE")
		##Anunciar erro caso nenhum caminho tenha tempo.espera positivo
		if(length(cam.possivel[,1])==0)
			{
			##Pedir uma velocidade maior ou mais horários a partir de t.partida
			error="Aumentar a velocidade ou obter a posição dos pontos em mais horários"
			##Retornar a mensagem de erro e encerrar os comandos
			return(error)
			}
		##Se existirem caminhos com tempo.espera positivos, continuamos os comandos
		else
			{		
			##A partir deste subset, o horário de chegada pode ser aquele com menor tempo de espera ou menor distância.
			resumo.viagem[(x+1),4]<-switch(encurtar,
			distancia=cam.possivel[cam.possivel$distancia==min(cam.possivel$distancia),1],
			tempo.espera=cam.possivel[cam.possivel$tempo.espera==min(cam.possivel$tempo.espera),1])
			
			#### Armazenando os trechos ####

			##Guardar a posição no eixo X do ponto em que chegamos, no tempo em que ele aparecerá.
			resumo.viagem[(x+1),2]<-posx[posx[,1]==as.character(resumo.viagem[(x+1),1]),(resumo.viagem[(x+1),4]+1)]
			##Guardar a posição no eixo Y do ponto em que chegamos, no tempo em que ele aparecerá.
			resumo.viagem[(x+1),3]<-posy[posy[,1]==as.character(resumo.viagem[(x+1),1]),(resumo.viagem[(x+1),4]+1)]
			##Guardar o tempo de espera que teremos
			resumo.viagem[(x+1),5]<-cam.possivel[cam.possivel$horario==resumo.viagem[(x+1),4],4]
			##Guardar a distância a ser percorrida neste trecho
			dist[x]<-cam.possivel[cam.possivel$horario==resumo.viagem[(x+1),4],2]
			}
		}
		
		#### Armazenando e escolhendo as rotas ####

		##Guardar o resumo.viagem de cada rota, para cada sequência de pontos de parada
		melhor.ordem[[y]]<-resumo.viagem
		##Guardar a pontuação de cada sequência, a depender do critério escolhido em "encurtar"
		chegada[y]<-switch(encurtar,
			##Se encurtar=distancia, a pontuação será a soma das distâncias de cada trecho da rota
			distancia=sum(dist),
			##Se encurtar=tempo.espera, a pontuação será o horário de chegada no ponto de destino e a soma dos tempos de espera em cada trecho
			tempo.espera=resumo.viagem[length(resumo.viagem[,1]),4]+sum(resumo.viagem[,5]))
	}
	##A rota escolhida será aquela que obtiver menor pontuação, independente do critério escolhido
	chegada.final<-which(chegada==min(chegada))

	#### Retornando o data.frame e o mapa ####

	##No caso de haver mais de uma rota com pontuação mínima, garantir que todas sejam exibidas.
	##Criar uma lista resposta para armazenar o data.frame de cada caminho
	resumo.viagem.final<-vector("list",length(chegada.final))
	##Criar gráfico e armazenar data.frame para cada rota
	for(a in 1:length(chegada.final))
		{
		##Selecionar uma das rotas da lista que tenha pontuação mínima
		res.viagem.final<-melhor.ordem[[chegada.final[a]]]
	
		### Ajustar horário e dia de chegada em cada trecho de acordo com a taxa de amostragem, hora1 e dia1 ###
		##Calcular o ajuste para que a viagem inicie na hora1
		ajuste.inicio<-hora1-res.viagem.final[1,4]*tx.amostragem
		##Atribuir os novos horários com o ajuste calculado
		res.viagem.final[,4]<-res.viagem.final[,4]*tx.amostragem+ajuste.inicio
		##Calcular o dia correspondente a cada horário de chegada ajustado
		res.viagem.final[,6]<-floor(res.viagem.final[,4]/24)
		##Novo ajuste dos horários para limitá-los de 0 a 23 horas
		res.viagem.final[,4]<-res.viagem.final[,4]-res.viagem.final[,6]*24
		##Ajuste dos dias de acordo com o valor determinado em dia1
		res.viagem.final[,6]<-res.viagem.final[,6]+dia1
		### Ajustar tempo de espera de acordo com a taxa de amostragem
		res.viagem.final[,5]<-res.viagem.final[,5]*tx.amostragem
	
		### Plot ###
		##Abrir nova janela gráfica
		X11()
		##Plotar todos os pontos da rota, no mapa xy
		plot(res.viagem.final[,2],res.viagem.final[,3], xlim=c(min(posx[,2:(length(posx))]),max(posx[,2:(length(posx))])), ylim=c(min(posy[,2:(length(posy))]),max(posy[,2:(length(posy))])), xlab=xlab, ylab=ylab, main=(c(a,main)))
		##Criar uma linha para conectar cada trecho da viagem
		lines(res.viagem.final[,2],res.viagem.final[,3])
		##Colocar nomes correspondentes aos pontos
		text(x=res.viagem.final[,2],y=res.viagem.final[,3],labels=res.viagem.final[,1], pos=1,offset=0.5)
		##Colocar o horário e dia correspondente a cada ponto
		##Criar uma matriz com o horário e o dia de chegada em cada trecho
		hora.dia<-matrix(c(res.viagem.final[,4],res.viagem.final[,6]), nrow=length(res.viagem.final[,6]))
		##Criar uma função para unir os elementos em um único character
		juntar<-function(x){paste(x,collapse="; dia ")}
		##Plotar o horário e dia de cada ponto, utilizando a função apply no argumento labels
		text(x=res.viagem.final[,2],y=res.viagem.final[,3],labels=apply(hora.dia,1,juntar), pos=1,offset=1.5)
		##Destacar os pontos de chegada e destino
		points(res.viagem.final[c(1,(length(res.viagem.final[,2]))),2],res.viagem.final[c(1,(length(res.viagem.final[,2]))),3], pch=c(15,17), col=c(3,2), cex=1.25)
		##Permitir adição de elementos fora da área de plotting
		par(xpd=TRUE)
		##Adicionar legenda para os pontos de partida e destino
		legend(max(posx[,2:(length(posx))])/1.25,max(posy[,2:(length(posy))])/0.8,c("Partida", "Destino"), pch=c(15,17), col=c(3,2)) 
		##Restabelecer a condição padrão
		par(xpd=FALSE)
		##Armazenar o data.frame na lista resposta
		resumo.viagem.final[[a]]<-res.viagem.final
		}
	##Retornar o resumo da(s) rota(s)
	return(resumo.viagem.final)
} \end{lstlisting}



\paragraph{\texorpdfstring{Ajuda}{Ajuda}}
\label{sec:ajuda}
\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}
rota                package:unknown                R Documentation

Cálculo do caminho de um ponto até outro, com mudança de posição dos pontos ao longo do tempo

Description:

A função calcula o melhor caminho de um ponto A até B, com possibilidade de paradas, sendo que os pontos alteram sua posição com o tempo. Na existência de paradas, a rota será calculada de trecho em trecho, até o ponto de destino. Será retornado um resumo do melhor caminho escolhido e um mapa representando o trajeto.

Usage:

rota(posx, posy, t.partida=1, vel=5, p.partida, p.destino, p.parada=NULL, ordem.fixa=TRUE, encurtar="tempo.espera", tx.amostragem=1, hora1=0, dia1=0, xlab="Unidade de medida", ylab="Unidade de medida", main="Mapa do espaço")

Arguments:


posx
		data frame da posição dos pontos no eixo x, em cada horário amostrado, com taxa de amostragem constante. A primeira coluna deve conter os nomes dos pontos. 

posy
		data frame da posição dos pontos no eixo y, em cada horário amostrado, com taxa de amostragem constante. A primeira coluna deve conter os nomes dos pontos.

t.partida
		 número da coluna, nos data.frames posx e posy, correspondente ao horário de partida. Descontar a primeira coluna (dos caracteres). Por padrão, t.partida será igual a 1, ou seja, a primeira coluna de dados numéricos.

vel
		velocidade do deslocamento,no formato: unidade de x e y/taxa de amostragem

p.partida
		nome do ponto de partida (character).

p.destino
		nome do ponto de destino (character).

p.parada
		vetor do(s) nome(s) do(s) ponto(s) de parada, se existirem (character).

ordem.fixa
		lógico; se FALSE, a ordem dos pontos de parada é calculada de forma a otimizar o tempo ou a distância do deslocamento, a depender do critério de "encurtar"; se TRUE, será utilizada a ordem dos pontos definida em p.parada.

encurtar
		critério pelo qual o caminho será escolhido ("tempo.espera" ou "distancia"). Se encurtar = "tempo.espera", o caminho retornado será aquele com menor duração e menor tempo de espera. Se encurtar = "distancia", o caminho retornado será o mais curto, independente da duração do deslocamento.

tx.amostragem
		frequência com que a posição dos pontos no espaço foi registrada. Por padrão, tx.amostragem=1, o que significa que os registros foram feitos a cada hora.

hora1
		horário de partida real. Por padrão, o horário de partida é 0 horas. Os minutos e segundos devem ser representados como décimos. Por exemplo: escrever 1,5 para se referir a 01:30. 

dia1
		dia de partida real. Por padrão, o dia de partida é 0.

xlab
		legenda para o eixo x do mapa

ylab
		legenda para o eixo y do mapa

main
		título do mapa


Details:

O formato dos data.frames deve ser:

>posx
  point.name positionx.time1 positionx.time2 positionx.time3	...
1  character        numeric        numeric        numeric
2  character        numeric        numeric        numeric
3  character        numeric        numeric        numeric
...

>posy
  point.name positiony.time1 positiony.time2 positiony.time3	...
1  character        numeric        numeric        numeric
2  character        numeric        numeric        numeric
3  character        numeric        numeric        numeric
...

A primeira coluna, em formato "character", deve conter o nome dos pontos. As colunas seguintes devem conter a posição de cada ponto no eixo x (posx) ou eixo y (posy), em cada horário amostrado (time1, time2, time3, ...). 
O tempo decorrido entre time1 e time2 equivale à tx.amostragem, que deve ser constante. Por padrão, o horário de partida será 0, utilizando a primeira coluna de amostras (t.partida=1). O valor 1 se refere à primeira coluna numérica dos dois data.frames (positionx.time1 e positiony.time1).

Value:

Retorna uma lista contendo um data.frame com o resumo da melhor rota encontrada, com base no critério escolhido em "encurtar". No caso de empates, mais data.frames serão retornados, como outros itens na lista. Cada data.frame conterá:

Nome.do.ponto	: Nome dos pontos presentes na rota, ordenados desde a partida até o destino.

Posição.em.x	: Posição no eixo x de cada ponto, no horário de chegada em cada um.

Posição.em.y	: Posição no eixo y de cada ponto, no horário de chegada em cada um.

Horario.de.chegada	: Horário em que se chegará em cada ponto, baseado no valor de hora1 e taxa de amostragem.

Tempo.de.espera	: Intervalo de tempo entre a chegada do sujeito na posição, calculada de acordo com a velocidade (vel), e a chegada do ponto nessa posição.

Dia.de.chegada	: Dia em que se chegará em cada ponto, baseado no valor de hora1, dia1 e taxa de amostragem

É retornado, também, um mapa ilustrando a rota desde a partida até o destino, exibindo, para cada ponto, seu nome e horário de chegada. No caso de empate, mais de um mapa será exibido.

Warning:

É importante que a velocidade do deslocamento seja suficiente para compensar o movimento dos pontos. Se a velocidade for pequena (por exemplo, igual a uma unidade de x e y por taxa de amostragem), é necessário que os pontos se desloquem dentro de um espaço delimitado e que haja registro das posições durante um tempo mais longo. Caso contrário, não haverá rotas para serem retornadas.

Note:

O critério encurtar=distancia escolherá as rotas com as menores distâncias, independente da duração da viagem. Portanto, o seu uso para data.frames com registros de vários dias poderá aumentar o tempo de viagem em mais de 24 horas, dependendo das distâncias encontradas.

Author(s):

Milene Gomes Jannetti

Examples:

#### Criando dados ####
##Posicao x
set.seed(23)
posx<-data.frame(nome=letters, mresp=sample(seq(from=1, to=50, by=0.1), (length(letters))), stringsAsFactors=FALSE)
for (i in 3:97)
{
	for (j in 1:(length(letters)))
	{
	posx[j,i]<-sample(round(rnorm(20,posx[j,2],5),1),1)
	}
}

##Posicao y
set.seed(22)
posy<-data.frame(nome=letters, mresp=sample(seq(from=1, to=50, by=0.1), (length(letters))), stringsAsFactors=FALSE)
for (i in 3:97)
{
	for (j in 1:(length(letters)))
	{
	posy[j,i]<-sample(round(rnorm(20,posy[j,2],5),1),1)
	}
}

####Criando rota do ponto C até o ponto F, parando em A, L e G. ###

##Partida determinada para ocorrer em time3 (terceira coluna numérica dos data.frames).
##A coluna time3 foi amostrada no horário 12:00 do dia 2, então hora1=12 e dia1=2
##Velocidade do deslocamento é igual a 2 unidades de x e y/taxa de amostragem.
##Taxa de amostragem é igual a 0.5, ou seja, 30 minutos. 
##Deixar a função escolher a ordem dos pontos de parada (ordem.fixa=FALSE), para otimizar o tempo do deslocamento (encurtar="tempo.espera").

rota(posx, posy, t.partida=3, vel=2, p.partida="c", p.destino="f", p.parada=c("a","l","g"), tx.amostragem=0.5, hora1=12, dia1=2, ordem.fixa=FALSE, encurtar="tempo.espera")

\end{lstlisting}



\end{document}
