\documentclass[a4paper, oneside, 10pt]{article}
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\date{\today}
\title{}
\author{}
\begin{document}


\begin{itemize}
  \item  Exercícios 
  \item  Apostila
  \item Tutorial
\end{itemize}


\section{\texorpdfstring{Exercícios 8. Reamostragem e Simulação}{Exercicios 8 Reamostragem e Simulaao}}
\label{sec:exercicios_8_reamostragem_e_simulaao}


\subsection{\texorpdfstring{Exercício 1.}{Exercicio 1}}
\label{sec:exercicio_1}


Os palmitos estão distribuídos aleatoriamente na floresta?
Durante a aula teórica mostramos como podemos usar uma distribuição teórica para gerar dados que simulem o cenário previsto por nossa hipótese nula. No caso da posição dos palmitos adultos em uma parcela de 10,24 ha de floresta ($320 \times 320$ m), nossa hipótese nula é que eles se distribuem aleatoriamente no espaço. Iniciamos a construção do código para testar essa hipótese, o exercício é terminar de testar a hipótese. Abaixo reproduzimos o código apresentado em aula para que possa continuar a partir dele.
\begin{itemize}
  \item 1.1. Baixe o arquivo \href{media/bie5782/01_curso_atual/palmadulto.txt}{palmadulto.txt} e leia os dados no R em um objeto chamado \texttt{eutad}, não esqueça de conferir se o objeto de dados foi lido corretamente.
  \item 1.2. Crie o objeto para guardar as distâncias entre cada indivíduo:
\end{itemize}
\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

dist=matrix(NA, ncol=102, nrow=102)
\end{lstlisting}


\begin{itemize}
  \item 1.3. Calcule a distãncia observada entre cada indivíduo e guarde o resultados em \texttt{dist}:
\end{itemize}
\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

for(i in 1:101)
    {
        for(j in (i+1):102)
            {
                difx2=(eutad$gx[i]-eutad$gx[j])^2
                dify2=(eutad$gy[i]-eutad$gy[j])^2
                dist[i,j]<-sqrt(difx2 + dify2)
                dist[j,i]<-sqrt(difx2 + dify2)
            }
          
    }
\end{lstlisting}


\begin{itemize}
  \item 1.4. Verifique o objeto \texttt{dist} e calcule o parâmetro chamado de distância média do vizinho mais próximo (\emph{MNN}):
\end{itemize}
\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

(nn<-apply(dist, 1, min, na.rm=TRUE))
(mnn<-mean(nn))
  \end{lstlisting}



\subsubsection{\texorpdfstring{Simulando}{Simulando}}
\label{sec:simulando}


Até agora calculamos o valor esperado da distância média do vizinho mais próximo. Os próximos passos,  são \footnote{a descrição de um algoritmo desta forma é chamada de pseudo-código}:
\begin{itemize}
  \item 1.5. Crie um vetor \texttt{resultado}, com 1000 \emph{NA}'s, para guardar os valores de cada simulação. 
  \item 1.6. Guarde o valor observado na primeira posição de \texttt{resultado};
  \item 1.7. Crie um ciclo com contador (\emph{k}) que vai de 2 a 1000;
  \item 1.8. Dentro do ciclo:

  \begin{itemize}
      \item 1.8.1. Crie o objetos \texttt{xsim}, um vetor com valores amostrados aleatoriamente de uma distribuição uniforme de 0 a 320 (o tamanho x da parcela), arredondando o valor para uma casa decimal\footnote{um dígito}. Lembre-se de sortear o mesmo quantidade de valores que a população de palmito observado;
      \item 1.8.2. Faça o mesmo que no passo anterior e guarde no objeto \texttt{ysim};
      \item 1.8.3. Como no tópico anterior, crie uma matriz para guardar as distâncias entre cada valor xy simulados;
      \item 1.8.3. Crie os ciclos para o calculo das distâncias como no tópico anterior;
      \item 1.8.4. Guarde o valor da distância média do vizinho mais próximo dos dados simulados na posição \emph{k} do vetor \texttt{resultado};
      \item 1.8.5. Feche o ciclo.
    \end{itemize}
  \item 1.9. Faça um histograma dos valores simulados e coloque uma linha vermelha vertical na posição do valor observado;
  \item 1.10. Calcule a probabilidade de uma distribuição espacial aleatória gerar valores iguais ou mais extremos do que o valor \emph{MNN} observado.
\end{itemize}


\begin{center}
\line(1,0){250}
\end{center}



\subsection{\texorpdfstring{Exercício 2}{Exercicio 2}}
\label{sec:exercicio_2}


\subsubsection{\texorpdfstring{Simulando o teste de uma regressão linear}{Simulando o teste de uma regressao linear}}
\label{sec:simulando_o_teste_de_uma_regressao_linear}


O principal teste estatístico de uma \emph{regressão linear} é que a inclinação do modelo da reta é diferente de zero! Isso significa que a variável preditora é independente da variável reposta. Ou seja não há relação aparente entre elas.
Utilizando os dados de massa corpórea e do cérebro de alguns vertebrados \href{http://ecor.ib.usp.br./doku.php?id=dados:dados-animals}{dados:dados-animals}:
\begin{itemize}
  \item 2.1. Calcule a inclinação da relação log(brain) \textasciitilde{} log(body) \footnote{Que tal dar uma checada no valor calculado, antes de continuar?};
\end{itemize}


\emph{\textbf{\underline{Cálculo da inclinação da reta}}}

$$ \beta = \frac{\sum_1^n((x_i- \bar{x}) (y_i- \bar{y}))}{\sum_1^n{(x_i- \bar{x})^2}}  $$
\begin{itemize}
  \item 2.2. Crie um vetor para guardar o resultado de simulações;
  \item 2.3. Guarde o valor observado no objeto criado em 2.2;
  \item 2.4. Abra um ciclo de 2 a 1000;
  \item 2.5. Desordene o vetor \texttt{brain} e guarde no objeto \texttt{sim\_brain};
  \item 2.6. Calcule a inclinação entre o log(sim\_brain) \textasciitilde{} log(body) e guarde no vetor resultado;
  \item 2.7. Feche o ciclo;
  \item 2.8. Faça o histograma dos valores simulados e compare com o valor observado da inclinação da relação;
  \item 2.9. Calcule a probabilidade da inclinação observada ter sido gerada por variáveis que são independentes;
\end{itemize}


\begin{center}
\line(1,0){250}
\end{center}





\end{document}