ecoR

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====== 9. Criando Funções Básicas ======


===== Nossos Personagens =====

<WRAP center round box 60%>
**__Pink & Cerebro__**  

{{youtube>HRQtNBs8BF8}}
</WRAP>



//Pinky and the Brain//, no Brasil, **Pinky e o Cérebro**, são personagens de uma série  animada de televisão norte-americana. São dois ratos brancos de laboratório que utilizam os Laboratórios Acme como base para seus planos mirabolantes para dominar o mundo (sob razão nunca revelada). Pink é um rato totalmente estúpido e ingênuo enquanto o Cérebro é o gênio perverso que comanda os planos de conquista do mundo.

Cada episódio é caracterizado, tanto no início quanto no final, pela famosa tirada onde Pinky pergunta: "//Cérebro, o que faremos amanhã à noite?//" e Cérebro responde: "//A mesma coisa que fazemos todas as noites, Pinky... Tentar conquistar o mundo!//"


O paralelo entre os personagens e os usuários do **R** , é que estamos em uma constante transformação entre PINK e Cérebro, tentando vencer nossa ignorância. A resposta do nosso //Cérebro// à pergunta do //Pink// que habita dentro de nós é:
**// A mesma coisa que fazemos todas as noites, Pink...  terminar essa função para conquistar o mundo!//** 



O //PINK// que habita dentro de nós


{{  :02_tutoriais:pink.jpg?200  |  }}


===== Classe Function =====

Um objeto de função é uma classe especial de objetos no R que encapsulam algum tarefa. A função ''function()'' recebe algumas informações através dos seus argumentos e usa essas informações internamente para a realização do procedimento desejado.   O procedimento ou tarefa realizada por uma função é conduzido por um algoritmo, que nada mais é que um sequência de comandos concatenados. Quando o objeto de função é chamado, ele retorna o que os outros objetos retornam no console do R, o que foi atribuído a ele, ou seja essas linhas de comando no formato de texto. Entretanto, quando o objeto da classe ''function'' é chamada com os parênteses ''( )'' ele realiza a tarefa conduzido pelo conjunto concatenados de comandos que foram atribuídos a ele. Ao final, normalmente, a função retorna um **único** objeto que contém o resultado do procedimento. Para o retorno deste objeto, normalmente usamos uma outra função chamada ''return()''.    


===== FAZENDO VERSÕES PIORADAS DE FUNÇÕES EXISTENTES!!!! =====

Vamos construir algumas funções simples. A primeira é uma função que calcula a média de um conjunto de valores.
A primeira etapa é definir qual o tipo de objetos que a função irá manipular e designar um nome a esse objeto como um argumento. No caso da média podemos definir esse objeto como um vetor numérico ''x''. Em seguida precisamos definir o algoritmo que será executado. Uma forma de fazer isso é através de um pseudocódigo que é a descrição literal do algoritmo. 
No nosso caso:
<WRAP center round box 60%>
**Pseudocodigo ''media''
  - recebe um vetor ''x''
  - soma os valores do vetor no objeto ''soma''
  - guarda o tamanho do vetor ''x'' em ''nobs''
  - divide ''soma'' por ''nobs'' e guarda no objeto ''media''
  - retorna o objeto ''med''
</WRAP>
 


Depois de definir o que a função conterá, precisamos abrir um  bloco de código para conter as linhas de comando que definem o algoritmo com as chaves ''{ }''. Em seguida colocamos as linhas de comando descritas no pseudocodigo e rodamos todo o bloco para construir a função, como abaixo:


Uma funções muito simples

<code rsplus>
media <-function(x)
	{
	soma <- sum(x)
	nobs <- length(x)
	med <- soma/nobs
	return(med)
	}
</code>	

<WRAP center round tip 60%>
Note que a função nada mais é do que um conjunto de linhas de comando concatenadas para executar uma tarefa. A princípio quem usa as funções básicas do R já está qualificado a fazer funções mais complexas a partir delas.

</WRAP>

===== Testando a função =====
 
<code rsplus>

ls()
media
media()
dados <- rnorm(20, 2, 1)
media(dados)
dados1 <- rnorm(200, 2, 1)
media(dados1)
dados2 <- (rnorm(10000, 2, 1))
media(dados2)
sd(dados)
dados3 <- rnorm(20, 2, 0.01)
media(dados3)
dados4 <- rnorm(200,2,0.01)
media(dados4)
dados[2] <- NA
dados
media(dados)

</code>

===== Uma função mais elaborada =====
A função padrão do R (''mean()'') não calcula a média quando há ''NA'' no vetor de dados, a menos que o usuário utilize  o argumento ''na.rm = TRUE''.
Vamos construir uma função que diferente da função padrão, calcule a média na presença de ''NA'' e imprima na tela uma mensagem sobre o número de ''NA'' removidos do cálculo. 
Note que é uma função com dois argumentos, que permite ao usuário tomar a decisão de remover ou não ''NA''. Diferente da função ''mean()'' o padrão é invertido, nossa função remove ''NA'' se nenhum argumento for mencionado. Note que vamos sobrepor o objeto anterior da classe ''função'', chamado **media**. 


<code rsplus>
media <- function(x, rmNA = TRUE)  
	{
	if(rmNA == TRUE)
		{
		dados <- (na.omit(x))
		n.NA <- length(x) - length(dados)
		cat("\t", n.NA," valores NA excluídos\n")
		}
		else
		{
		dados <- x
		}
	soma <- sum(dados)
	nobs <- length(dados)
	media <- soma/nobs
	return(media)
	}

</code>

**Calcular a média do vetor dados**

  media(dados)


===== Função para calcular variância =====
<code rsplus>
var.curso <- function(x)
	{
	media <-media(x)
	dados <- na.omit(x)	
	disvquad <- (dados - media)^2
	var.curso <- sum(disvquad)/(length(dados)-1)
	return(var.curso)
	}

</code>


Calcular a variância de dados e comparando com a função do R!


  var.curso(dados)
  var(dados) ### dica: veja o help dessa função "help(var)"
  var(dados, na.rm = TRUE)
  var(dados,na.rm = FALSE)

===== Função para calcular o Índice de Dispersão =====

Os índices de dispersão nos ajudam a avaliar se contagens por amostras estão distribuídas de modo aleatório, agregado ou uniforme. 
Veja o material de aula para entender como a relação variância por média pode dar uma idéia do tipo de distribuição espacial, quando temos contagens de indivíduos em várias parcelas de igual tamanho.


<code rsplus>
ID.curso <- function(x)
	{
	id <- var.curso(x)/media(x)
	return(id)
	}

</code>	


===== Simulando dados com parâmetros conhecidos =====

Tomando dados simulados de  contagem de uma espécie em uma amostra de 20 parcelas de 20x20m, 
podemos verificar o padrão de dispersão dessa espécie, utilizando o Índice de Dispersão (razão variância / média)

Vamos simular dados com diferentes características conhecidas:



  *  Simulando Aleatório
<code rsplus>
aleat <- rpois(200, 2)
aleat
</code>
  * Uniforme
<code rsplus>
  unif <- runif(200, 0, 4)
  unif
  unif <- round(unif, 0)
  unif
</code>
  * Agregado
<code rsplus>
  agreg <- round(c(runif(100, 0, 1), runif(100, 5, 10)))
  agreg
</code>

  
Calcular o  coeficiente de dispersão 

<code rsplus>
ID.curso(aleat)

ID.curso(unif)

ID.curso(agreg)


</code>


<WRAP center round tip 80%>
Quando o valor é próximo a 1 a distribuição é considerada aleatória. Isto quer dizer que que a ocorrência de cada indivíduo na parcela é indendente da ocorrência das demais. Neste caso, o número de indivíduos por parcela é descrito por uma variável Poisson, que tem exatamente a média igual à variância.
Podemos então fazer um teste de hipótese simulando uma distribuição Poisson com a mesma média dos dados.

</WRAP>

===== Função para criar o teste de hipótese do ID =====


<code rsplus>
test.ID <- function(x, nsim=1000)
        { 
	ID.curso <- function(x){var(x)/mean(x)}# essa função precisa das funcoes media e ID.curso
        dados <- na.omit(x)
	ndados <- length(dados)
	med <- mean(dados)
	id <- var(dados)/med
	simula.aleat <- rpois(length(dados)*nsim, lambda=med)
	sim.dados <- matrix(simula.aleat,ncol= ndados)
	sim.ID <- apply(sim.dados,1,ID.curso)
	quant.ID <- quantile(sim.ID, probs=c(0.025,0.975))
	       	if(id >= quant.ID[1] & id <= quant.ID[2])
		{ 
		cat("\n\n\n\t distribuição aleatória para alfa = 0.05 \n\t ID= ",id,"\n\n\n")
		}
		if(id < quant.ID[1]) 
		{ 
		cat("\n\n\n\t distribuição uniforme, p<0.025 \n\t ID= ",id,"\n\n\n")
		}
		if(id>quant.ID[2])
		{ 
		cat("\n\n\n\t distribuição agregado, p>0.975 \n\t ID= ",id,"\n\n\n")
		}
	   resulta=c(id,quant.ID)
	   names(resulta)<-c("Indice de Dispersão", "critico 0.025", "critico 0.975")
         return(resulta)
         }
</code>


Testanto os dados simulados

  test.ID(aleat)
  test.ID(agreg)
  test.ID(unif)


===== Outra função =====
eda.shape
<code rsplus>
eda.shape <- function(x)
	{
	x11() 
	par(mfrow = c(2,2))	## muda o dispositivo gráfico para 2x2
	hist(x)                 ## produz histograma de x
	boxplot(x)
	iqd <- summary(x)[5] -	summary(x)[2]     ## faz a diferença entre o quinto elemento x e o segundo
	plot(density(x,width=2*iqd),xlab="x",ylab="",type="l")
	qqnorm(x)
	qqline(x)
	par(mfrow=c(1,1))
	
	}
</code>


Criando um vetor de dados com 20 valores simulando a densidade de árvores por parcelas 

<code rsplus>
set.seed(22) ## estabelece uma semente aleatória 
dados.pois20<-rpois(20,lambda=6) ## sorteia dados aleatórios de uma função poisson com média 6
sum(dados.pois20) ## a somatória aqui sempre dará 131, somente porque a semente é a mesma
set.seed(22)
dados.norm20<-rnorm(20,mean=6, sd=2) ## sorteia 20 dados de uma função normal com média 6 e dp = 1
sum (dados.norm20)               ### aqui o resultado dará sempre 130.48

###aplicar eda.shape para dados.dens

eda.shape(dados.pois20)

eda.shape(dados.norm20)

###aumentando a amostra

eda.shape(rpois(500,6))

eda.shape(rnorm(500,6))
</code>

===== Modificando uma função =====

<code rsplus>
eda.shape1 <- function(x)
	{
	x11()
	par(mfrow = c(2,2))
	hist(x,main="Histograma de x")
	boxplot(x, main="BoxPlot de x")
	iqd <- summary(x)[5] -	summary(x)[2]
	plot(density(x,width=2*iqd),xlab="x",ylab="",type="l", main="Distribuição de densidade de x")
	qqnorm(x,col="red",main="Gráfico Quantil x Quantil",xlab="Quantil Teórico",ylab="Quantil da Amostra")
	qqline(x)
	par(mfrow=c(1,1))
	
	}
</code>

==== Executando a função modificada ====

  eda.shape1(rnorm(500,6))

===== Fazendo ciclos de operações =====

Um outro instrumento importante para programar em R é o loop ou ciclos.
Ele permite a aplicação de uma função ou tarefa a uma sequência pré determinada de dados. Ou seja, repete a mesma sequência de comandos um número determinado de vezes. 


Simulando dados de novo!

<code rsplus>
x1 <- rpois(20, 1)
x2 <- rpois(20, 2)
x3 <- rpois(20, 3)
x4 <- rpois(20, 1)
sp.oc <- matrix(c(x1, x2, x3, x4), ncol=4)
colnames(sp.oc) <- c("plot A", "plot B", "plot C", "plot D")
rownames(sp.oc) <- paste("sp", c(1:20))
str(sp.oc)
dim(sp.oc)
head(sp.oc)
</code>

Uma função para contar espécies por parcelas.
Mais uma vez uma função já existente em versão piorada!!

<code rsplus>
n.spp <-function(dados)
	{
	nplot <- dim(dados)[2]
	resultados <- rep(0,nplot)
	names(resultados) <- paste("n.spp", c(1:nplot))
	dados[dados>0] = 1
	for(i in 1:(dim(dados)[2]))
		{
		cont.sp <- sum(dados[,i])
		resultados[i] <- cont.sp
		}
	return(resultados)
	}


##### Aplicando a função 

n.spp(sp.oc)

</code>



<WRAP center round tip 80%>
Uma dica para entender qualquer função é rodar cada uma das linhas separadamente no console do R, na mesma sequência que aparecem e verificar os objetos intermediários criados. Quando chegar a um ciclo, pule a linha do //for()// e rode as linhas subsequentes, porém designe antes algum valor para o contador, no nosso exemplo //i// (tente i=2). A lógica da função //for()// é que o contador (//i//) terá um valor diferente a cada ciclo, no exemplo entre 1 até o número de colunas do objeto //dados//. Além disso, o contador pode ser usado para indexar a posição onde o resultado de cada ciclo será colocado no objeto final (//resultados//)
</WRAP>

  

===== Mais função!! SIMILARIDADE =====

<code rsplus>
sim<-function(dados)
	{
	nplot <- dim(dados)[2]
	similar <- matrix(1,ncol=nplot,nrow=nplot)
	rownames(similar) <- paste("plot", c(1:nplot))
	colnames(similar) <- paste("plot", c(1:nplot))
	dados[dados>0] = 1
	for(i in 1:nplot-1)
		{
		m=i+1
		for(m in m:nplot)
			{
			co.oc <- sum(dados[,i]>0 & dados[,m]>0)
			total.sp <- sum(dados[,i]) + sum(dados[,m]) - co.oc
			similar[i,m] <- co.oc/total.sp 
			similar[m,i] <- co.oc/total.sp 
			}
		
		}
	return(similar)
	}
</code>

==== Aplicando a função SIM ====

<code rsplus>
sim(sp.oc)

debug(sim)
sim(sp.oc)
undebug(sim)
</code>



**MUITO BEM VC. JÁ ESTÁ SE TRANSFORMANDO, NÃO PARECE MAIS UM PINK**

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//Agora faça os [[01_curso_atual:exercicios9|]] para podermos conquistar o MUNDO!!!//
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